Quisiera que el usuario esté registrado o sea redirigido a la página de registro antes de enviar el formulario. ¿Hay alguna forma de hacer esto?

Abra su formulario y vaya a Propiedades > Avanzado > Más opciones > Piezas del Formulario.

En la sección Antes del Formulario haga clic sobre Tipo: Personalizado. En el área de texto que aparece, añada el siguiente código:

if(  JFactory::getUser()->get('id',0) <= 0 )
{
    header("Location: index.php?option=com_user&view=register");
    exit;
}
 

Este ejemplo asume que se redireccionará a los usuarios a la URL de registro por defecto. Puede cambiar el link por el que quiera cambiando la parte de código que corresponde a la URL:

index.php?option=com_user&view=register

Finalmente guarde el código haciendo clic sobre el botón Guardar. Después vuelva al menú principal del formulario y guarde los cambios del mismo mediante el botón Guardar situado en la parte superior izquierda.

Ahora, cuando un usuario intente acceder al formulario sin haberse registrado, éste será redireccionado a la página de registro donde podrá darse de alta (o a la dirección alternativa que puede haya usado).