Quiero enviar los valores del formulario a una URL además de enviarlos en un email. ¿Puedo hacer esto?

Sí, se puede hacer. Simplemente reenvíe los valores usando un formulario oculto después del envío ordinario. Para ello, vaya a las propiedades de su formulario > Avanzado > Más opciones > Enviar Piezas. En la sección Final de envío haga clic sobre el botón Custom y añada el código siguiente: 

$this->execPieceByName('ff_InitLib');
echo '
<form name="myresubmit" action="YOUR-TARGET-URL">
     <input type="hidden" name="somefield" 
     value="'.htmlentities( ff_getSubmit('somefield') ).'"/>
     <input type="hidden" name="somefield2" value="'.htmlentities(ff_getSubmit('somefield2') ).'"/>
     <input type="hidden" name="somefield3" value="'.htmlentities(ff_getSubmit('somefield3') ).'"/>
     <!-- y así sucesivamente ... -->
</form>
<script>
     document.myresubmit.submit();
</script>';

exit;

(¡Recuerde reemplazar las variables 'somefield' con el nombre de sus elementos!)